एक आदर्श उत्तोलक (lever) की बनावट और कार्यप्रणाली को समझाइए और बल के आघूर्ण (moment of force) के सिद्धांत की भी व्याख्या कीजिए।

(N/A) एक आदर्श उत्तोलक नगण्य द्रव्यमान वाली एक हल्की छड़ होती है जो अपनी लंबाई के साथ एक बिंदु पर धुरी (pivot) पर टिकी होती है। इस बिंदु को आलंब (fulcrum) कहा जाता है। उत्तोलक यांत्रिक संतुलन में एक प्रणाली है।
चित्र में दिखाए अनुसार,दो बल $\overrightarrow{F}_{1}$ और $\overrightarrow{F}_{2}$ जो एक-दूसरे के समानांतर और उत्तोलक के लंबवत हैं,आलंब से क्रमशः $d_{1}$ और $d_{2}$ दूरी पर उत्तोलक पर कार्य करते हैं।
मान लीजिए $\overrightarrow{R}$ आलंब पर आधार की प्रतिक्रिया है। $\overrightarrow{R}$ बल $\overrightarrow{F}_{1}$ और $\overrightarrow{F}_{2}$ की विपरीत दिशा में कार्य करता है।
ऊपर की दिशा में लगने वाले बलों को धनात्मक और नीचे की दिशा में लगने वाले बलों को ऋणात्मक माना जाता है।
स्थानांतरणीय संतुलन के लिए:
$R - F_{1} - F_{2} = 0$
$\therefore R = F_{1} + F_{2}$
उत्तोलक बल $F_{1}$ वह भार है जिसे उठाया जाना है। इसे लोड कहा जाता है और आलंब से इसकी दूरी $d_{1}$ को लोड आर्म कहा जाता है।
बल $F_{2}$ भार को उठाने के लिए लगाया गया प्रयास (effort) है,और आलंब से प्रयास की दूरी $d_{2}$ को एफर्ट आर्म कहा जाता है।
घूर्णी संतुलन के लिए,आलंब के परितः आघूर्णों का योग शून्य होना चाहिए। बल का आघूर्ण $\tau = d \times F$ है (चूंकि $\theta = 90^{\circ}$,$\sin 90^{\circ} = 1$)।
वामावर्त (anticlockwise) आघूर्ण को धनात्मक और दक्षिणावर्त (clockwise) आघूर्ण को ऋणात्मक लेने पर:
$d_{1} F_{1} - d_{2} F_{2} = 0$
$\therefore d_{1} F_{1} = d_{2} F_{2}$
इसका अर्थ है: $\text{Load arm} \times \text{Load} = \text{Effort arm} \times \text{Effort}$.
यह समीकरण उत्तोलक के लिए आघूर्णों के सिद्धांत को व्यक्त करता है।